ปริมาตรทรงกระบอก

ปริมาตรของทรงกระบอก

                          

ให้นักเรียนลองดูภาพของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าตามลำดับต่อไปนี้

                 จะสังเกตเห็นว่ายิ่งจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมมีมากขึ้นเท่าใด รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเหล่านั้นก็จะมีรูปร่างใกล้เคียงกับวงกลมมากขึ้นตามลำดับ

                 เราอาจจะกล่าวว่า ทรงกระบอกจึงมีลักษณะใกล้เคียงกับปริซึมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่มีจำนวนด้านมาก ๆ ดังนั้นการหาปริมาตรของทรงกระบอกจึงหาได้ในทำนองเดียวกันกับการหาปริมาตรของปริซึม

                                ปริมาตรทรงกระบอก =   พื้นที่ฐาน*สูง

                                         =    pr²h

                เมื่อ    r  แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน

                                   

                          h แทนความสูงของทรงกระบอก

                        p  = 22/7   หรือ   3.14                                   

ตัวอย่างที่ 1

จงหาปริมาตรของทรงกระบอก สูง   5  เซนติเมตร  มีเส้นผ่านศูนย์กลาง   14  เซนติเมตร  ดังรูป  (กำหนดให้ p  = 22/7  )

h = 5  เซนติเมตร

 r = 14  เซนติเมตร

                                      จาก  ปริมาตรของทรงกระบอก  =     pr²h

                                   แทนค่า ปริมาตรของทรงกระบอก  =   22/7*7^2*5                           

                                                            =   770   ลูกบาศก์เซนติเมตร

              ตอบ  ปริมาตรของทรงกระบอก  คือ      770   ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2 

 สระน้ำพุกลางสวนสาธารณะแห่งหนึ่งมีลักษณะเป็นทรงกระบอก วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในได้  4  เมตร  และวัดความลึกจากก้นสระถึงขอบสระได้ 80 เซนติเมตร   สระน้ำนี้จะจุน้ำเต็มที่ในวันฝนตกหนักได้เท่าใด (กำหนดให้  p  = 3.14 )

วิธีทำ                      สระน้ำพุมีรัศมีเท่ากับ  4/2=2  เมตร  ( รัศมี ยาวเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง )

                                สระน้ำลึก 80  เซนติเมตร  หรือ  0.8  เมตร

                                เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก  =   พื้นที่ฐาน* ความสูง

                                ดังนั้น ปริมาตรของน้ำพุ           เท่ากับ   p (2)^{2  *} 0.8

                                                                                                = 3.14  * 2² * 0.8

                                                                                                = 10.05   ลูกบาศก์เมตร

                นั่นคือ  สระนี้จุน้ำได้เต็มที่ประมาณ  10.05   ลูกบาศก์เมตร

       ตอบ    ประมาณ  10.05   ลูกบาศก์เมตร

ที่มาของวีดีโอ   http://www.youtube.com/watch?v=kkmTrTf_a6M

ที่มาของเนื้อหา  http://www.google.co.th/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=8&ved=0CE4QFjAH&url=http%3A%2F%2Fkrunum11.files.wordpress.com%2F2010%2F06%2Fe0b89be0b8a3e0b8b4e0b8a1e0b8b2e0b895e0b8a3e0b897e0b8a3e0b887e0b881e0b8a3e0b8b0e0b89ae0b8ade0b881.doc&ei=lQ8kUrPwL8zOrQeDpYCYCw&usg=AFQjCNHJOQzvNkgaXcAmJdVhfFjy15GM9A วันที่ 4 กันยายน 2556